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12.02.08
Beispiel 01
Angenommen, die Erdkugel wüde zu einem langen „Kabel“ gestreckt. Wie groß wäre
dessen Durchmesser wenn es bis zur Sonne reicht? Wie groß wäre der Durchmesser wenn es α Centauri erreichen soll? Oder die Andromedagalaxie? Wie weit würde das „Kabel“ reichen, wenn es noch 0.05mm dick wäre ? (1 P)
Lösung 01
Das Volumen der Erdkugel VE ist mit dem Erdradius RE gegeben durch
das des Kabels VK (Zylinder) durch
(hier is r der Radius und h die Länge des Zylinders. Dies beiden Ausdrücke werden nun gleichgesetzt und es ergibt sich für den gesuchten Durchmesser d
Die Werte für h lassen sich dem Universum in Zahlen entnehmen: der Abstand h1 zwischen Erde und Sonne beträgt 150·106km; der Abstand h2 zwischen Erde und Alpha-Centauri 4·1013km und der Abstand h3 zwischen Erde und Andromedagalaxie 2·1019km. Mit dem Erdradius RE=6400 km folgen die Werte für die Dicke des Kabels:
d1 ≈ 100 km
d2 ≈ 200 m
d3 ≈ 25 cm
Um zu berechnen, wie lang ein Kabel mit einer Dicke von 0,05 mm ist, wird die letzte Formel nach h umgestellt:
Es ergibt sich ein Wert für h von 1,4·1028km bzw. 1,48·1015 Lichtjahre. Ein Kabel mit einer Dicke von 0,05 mm würde also fast durch das gesamte Universum reichen!
3 Kommentare
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06.02.08 um 19:05
Ich habe gelesen, dass die Milchstraße gerade mit einer anderen Galaxier kollidiert… werden wir jetzt alle sterben, wird sich das überhaupt auf uns auswirken und wenn ja, wann?
06.02.08 um 19:08
also ob die milchstrasse jetzt gerade mit einer galaxie kollidiert weiß ich moment nicht… in etwa 1.5 milliarden jahren kollidieren wir mit der andromeda-galaxie. da kann man aber noch nicht wirklich sagen, wie sich das auf die erde auswirkt (aber die ist dann sowieso schon aus anderen gründen unbewohnt 😉 )
11.02.08 um 18:40
Ach, 1.5 Millionen Jahre… ich denke bis dahin ist Star Trek schon Vergangenheit und eine Galaxien-Kollision zu verhindern wird dann so ne Art “Bürojob” von gelangweilten Beamten werden 😉