Astrodicticum Simplex

[nachträgliches Vorwort: Als ich diesen Artikel soweit zu Ende geschrieben hatte und anfing, ein paar weitere Informationen zum Thema zu recherchieren, habe ich gesehen, das Ludmila von „Hinterm Mond gleich links“ ebenfalls vorhat, etwas zu den Gezeiten zu schreiben… (tja, sowas merkt man natürlich immer erst dann, wenn man die ganze Arbeit schon gemacht hat 😉 ). Aber eigentlich ist das gar nicht schlimm – Gezeiten sind ein so kompliziertes Thema, das es nie genug gute Erklärungen geben kann. Vor allem, weil es auch verschiedenste Methoden gibt, das ganze zu erklären – und wer meine Erklärung nicht versteht, hat vielleicht bei Ludmila mehr Erfolg (außerdem kennt sie sich als Planetologin sicher besser damit aus als ich 😉 ). Ich kann also jedem, der meinen Artikel gelesen hat nur empfehlen, auch noch bei Ludmila vorbeizuschauen – dort gibt es sicher auch noch einiges zu lernen!]

Ein astronomisches Thema, das in der Öffentlichkeit sehr präsent ist, sind die Gezeiten. Verständlich, den dieses Phänomen lässt sich direkt in vielen Gegenden der Erde beobachten. Außerdem spielen die Gezeiten im täglichen Leben vieler Menschen (Fischer, Seeleute, …) eine wichtige Rolle.

Gestern habe ich mit einem Schüler (Abiturient) gesprochen – und er hat mich gefragt, wie das mit dem Mond und den Gezeiten nun genau abläuft. Im Laufe meiner Antwort habe ich festgestellt, das sich die Gezeiten gar nicht so einfach erklären lassen, wie ich im ersten Augenblick gedacht habe. Das habe ich als Anlass genommen, heute einmal zu probieren, dieses Phänomen hier ausführlich und umfassend darzustellen.

Was sind Gezeiten?

Unter „Gezeiten“ versteht man die periodische Wasserstandsänderung in den großen Gewässern der Erde. Flut (steigendes Wasser) und Ebbe (sinkendes Wasser) wechseln sich etwa alle 12-13 Stunden ab. Diese beiden Bilder von der Bay of Fundy zeigen das eindrucksvoll:

Wodurch werden die Gezeiten verursacht?

Grund für die Gezeiten sind die Anziehungskraft von Sonne und Mond auf die Erde. Das vermutete schon Aristoteles (obwohl er natürlich noch nichts von der Gravitationskraft wusste; er beschrieb die Gezeiten durch eine Anziehung zwischen den Meeren der Erde und Meeren des Mondes). 1687 zeigte der große Isaac Newton als erstes, das die Gezeiten tatsächlich auf die Anziehungskraft der Sonne und des Mondes zurückzuführen sind (und nicht durch Zentrifugalkräfte, wie manche fälschlicherweise vermuteten).

Der Mond zieht also das Wasser der Meere an und erzeugt so einen Flutberg der durch die Erddrehung um die Erde wandert! So lautet eine auch heute noch oft gehörte Erklärung – die leider falsch ist. In Wirklichkeit ist die ganze Angelegenheit ein wenig komplizierter. Das diese Erklärung nicht stimmen kann, sieht man auch, wenn man sich Ebbe und Flut genauer ansieht: es existiert nämlich nicht nur ein Flutberg, sondern zwei! Einer, der auf der dem Mond zugewandten Seite der Erde liegt und einen auf der gegenüberliegende Seite der Erde – also an dem Punkt, der am weitesten vom Mond entfernt liegt!

Um genau zu erklären, wie das abläuft, muss ich zuerst ein paar grundlegende Dinge zur Gravitation und der Bewegung von Erde und Mond erklären.

Gravitation ist eine Kraft, die jeder Körper auf jeden anderen Körper ausübt – je mehr Masse ein Körper hat, desto stärker ist auch seine Gravitationskraft, die er auf andere Objekte ausübt. Außerdem nimmt die Gravitationskraft ab, je weiter zwei Objekte voneinander entfernt sind. Der Zusammenhang ist hier quadratisch – das heißt wenn sich der Abstand zwischen zwei Körper verdoppelt, dann ist die gegenseitige Anziehungskraft viermal so schwach; verdreifacht sich der Abstand, wird die Anziehungskraft neunmal schwächer, usw. Und hier kommen wir zum ersten wichtigen Punkt für die Erklärung der Gezeiten: die Erde ist ein ausgedehnter Körper mit einem Durchmesser von etwa 13000 km. Das heißt, die Anziehungskraft die der Mond auf die ihm zugewandte (nähere) Seite der Erde ausübt ist stärker, als die Anziehungskraft, die er auf die abgewandte (entferntere) Seite ausübt! Die gravitative Kraft, die der Mond auf die Erde ausübt, ist also an verschiedenen Punkte der Erdoberfläche verschieden stark.

Der zweite wichtige Punkt betrifft die Bewegung von Erde Mond. Normalerweise heißt es ja „Der Mond bewegt sich um die Erde“. Das ist prinzipiell auch richtig – allerdings zieht ja auch der Mond die Erde an und beide Körper bewegen sich um ihren gemeinsamen Massenschwerpunkt.

Das der „Ruhepunkt“ des ganzen Systems. Im Falle des Erde-Mond Systems liegt dieser Punkt noch innerhalb der Erde – d.h. der Mond bewegt sich in der Tat um die Erde, während die Erde selbst ein wenig „hin und her wackelt“. Die Animation rechts zeigt, wie das aussieht.

Jetzt muss ich noch einen kleinen Einschub über das Phänomen des „freien Fall“ machen. Auch damit hat sich Newton schon beschäftigt. Das Bild unten zeigt eine Zeichnung aus „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ (Newtons Hauptwerk). Newton überlegte, was passiert, wenn man ein Objekt (zum Beispiel eine Kanonenkugel) mit immer höherer Geschwindigkeit abfeuert. Nun, sie wird immer weiter und weiter fliegen.

Natürlich wirkt immer die Anziehungskraft der Erde – so wie auf der Zeichnung zu sehen ist, folgt die Kugel also der Krümmung der Erde. Wenn die Geschwindigkeit der Kugel schnell genug ist, dann wird die Kugel einmal um die Erde fliegen/fallen und wieder den Ausgangspunkt erreichen. Sie fällt zwar ständig in Richtung Erdboden – da sie aber so schnell ist, krümmt sich die Erde unter ihrer Flugbahn so schnell, das sie den Boden nie erreicht: die Kugel würde sich im Orbit um die Erde befinden. Nichts anderes ist bei Satelliten oder z.B. der internationalen Raumstation ISS der Fall. Und obwohl die Erde die ISS natürlich weiterhin anzieht und gravitativ beeinflusst, spüren die Astronauten dort nichts davon! Sie sind „schwerelos“! (genauso wie man auf der Erde in einem fallenden Fahrstuhl schwerelos wäre)

Genauso ist es im Fall der Bewegung von Erde und Mond. Beide sind im Orbit um den gemeinsamen Massenschwerpunkt. Genauergesagt, das Zentrum der Erdkugel ist im Orbit um den Massenschwerpunkt. Jemand, der sich dort aufhalten würde, würde nichts von der Anziehungskraft des Mondes spüren (obwohl sie natürlich trotzdem noch vorhanden ist), genauso wie ein Astronaut im Orbit um die Erde nichts von ihrer Anziehungskraft spürt. An der Oberfläche der Erde ist die Anziehungskraft des Mondes aber natürlich sehr wohl spürbar – es liegt also folgende Situation vor:

An Punkt „a“, der dem Mond am nächsten liegt, ist die Anziehungskraft am stärksten (dargestellt durch den längsten Pfeil); stärker als im Zentrum der Erde („c“) wo die Anziehungskraft wiederum stärker als auf der dem Mond abgewandten Seiten bei Punkt „b“ ist. Wie ich oben schon beschrieben habe, spürt man im Zentrum die Anziehungskraft allerdings nicht – wir können also die Anziehungskraft des Mondes relativ zum Erdmittelpunkt betrachten. Das bedeutet, wir müssen dieAnziehungskraft, die in Punkt „c“ wirkt von der Anziehungskraft die in den Punkten „a“ und „b“ wirkt abziehen. Die Kraft ist in Punkt „a“ größer als bei „c“ – wir bekommen also eine positive (anziehende) Kraft, die in Richtung des Mondes wirkt. Die Kraft bei Punkt „b“ ist allerdings kleiner als bei Punkt „c“ – wenn wir die Kräfte also subtrahieren, erhält man eine negative (abstoßende) Kraft, die in Richtung des Mondes wirkt. Das ist das selbe, wie eine positive Kraft, die in die entgegengesetzte Richtung wirkt! Im Endeffekt erhalten wir also jeweils eine vom Erdmittelpunkt nach außen gerichtet Kraft in den Punkten „a“ und „b“.

Die Tatsache, das die Anziehungskraft des Mondes an verschiedenen Punkten der Erde verschiedene stark ist („differentielle Gravitation“) führt zusammen mit der Rotation von Erde und Mond um ihren gemeinsamen Massenschwerpunkt dazu, das auf der Erde nicht nur auf der Seite, die dem Mond zugewandt ist, eine Kraft die vom Erdmittelpunkt weg (in Richtung Mond) wirkt, sondern das auch auf der Seite, die dem Mond abgewandt ist, eine Kraft vom Zentrum der Erde nach außen wirkt! Und das ist der Grund, warum es zwei Flutberge auf den gegenüberliegenden Seiten der Erde gibt!

War das schon alles?

Natürlich noch nicht. Denn natürlich übt nicht nur der Mond einen gravitativen Einfluss auf die Erde aus. Die Anziehungskraft der Sonne ist viel stärker als die des Mondes; das ist ja auch der Grund, warum sich die Erde (und der Mond) um die Sonne bewegen. Die Sonne ist zwar viel, viel größer als der Mond – aber auch viel weiter weg? Welchen Einfluss hat das auf die Gezeitenkräfte? Prinzipiell gilt alles das, was ich oben über den Mond gesagt habe, auch für die Sonne. Auch sie verursacht Gezeiten auf der Erde. In diesem Fall ist allerdings die Entfernung der bestimmende Faktor: etwa zwei Drittel der gesamten Gezeitenkräfte, die auf der Erde wirken, werden vom Mond verursacht, die Sonne trägt nur zu einem Drittel dazu bei. Wie nun die Einflüsse von Sonne und Mond nun im Detail wirksam werden, hängt von ihren Positionen relativ zur Erde ab. Stehen die Himmelskörper gerade so, das sich die Kräfte von Sonne und Mond addieren, dann bekommen wir Gezeiten, die stärker sind als normal. Also eine höhere Flut und eine niedrigere Ebbe. Das passiert bei Neumond und bei Vollmond – denn in beiden Fällen stehen Sonne, Mond und Erde ja in einer Linie (bei Neumond steht der Mond zwischen Erde und Sonne so das wir nur die unbeleuchtete Seite sehen; bei Vollmond ist es umgekehrt). Das nennt man Springflut bzw. Springtiden. Natürlich kommt es auch vor, das die Kräfte von Sonne und Mond sich gegenseitig abschwächen. Das passiert bei zu- und abnehmenden Halbmond, wenn Sonne und Mond in einem Winkel von 90° zueinander stehen. Der Tidenhub ist dann geringer; d.h. auch der Unterschied zwischen Ebbe und Flut ist kleiner. Das wird Nippflut bzw. Nipptide genannt.

Wenn die Bahn der Erde um die Sonne ein perfekter Kreis wäre, wären wir mit der Beschreibung der Gezeiten schon fast am Ende. Das ist aber nicht der Fall – die Bahn der Erde ist eine Ellipse und deswegen befindet sich die Erde mal näher an der Sonne und mal weiter weg. Deswegen ändert sich auch der Abstand zwischen Erde und Sonne im Laufe des Jahres. Wenn nun die größte Annäherung der Erde an die Sonne gerade zu Voll- bzw. Neumond stattfindet, dann bekommen wir auf der Erde die größtmöglichen Gezeiten (allerdings macht der Unterschied nur ein paar Prozent aus).

Aber das war jetzt alles?

Nein, eigentlich immer noch nicht 😉 Es gibt noch einen weiteren sehr wichtigen Effekt. Die Erde dreht sich! Und die Gezeitenkräfte wirken natürlich nicht nur auf das Wasser der Ozeane sondern auch auf die „feste“ Oberfläche der Erde; das Wasser reagiert aber natürlich sehr viel schneller! Direkt unter dem Mond und auf der gegenüberliegenden Seite der Erde befinden sich also – wie oben beschrieben – zwei Flutberge aus Wasser. Diese Flutberge folgen im Prinzip der Bewegung des Mondes. Würde die Erde sich nicht drehen, dann würden sich die Flutberge während eines Mondumlaufs (also etwa einmal im Monat) einmal um die Erde bewegen (wenn es keine Kontinente gäbe, die das Wasser aufhalten, natürlich 😉 ). Die Erde dreht sich aber – und das Wasser der Flutberge wird durch die Reibung quasi „mitgerissen“. Der Flutberg unter dem Mond befindet sich also genaugenommen ein bisschen „vor“ dem Mond; der Flutberg auf der gegenüberlegenden Seite der Erde ein bisschen „hinter“ dem Mond. Nun passiert folgendes: die Wasserberge haben natürlich auch eine Masse. Und die Masse die in dem Flutberg auf der dem Mond zugewandten Seite konzentriert ist, übt natürlich auch auch eine – wenn auch nur sehr kleine – Anziehungskraft auf dem Mond aus. Da sie dem Mond vorausläuft, zieht sie ein klein wenig am Mond und beschleunigt dadurch seine Bewegung. Wenn ein Objekt nun eine schnellere Umlaufgeschwindigkeit bekommt, dann bekommt es auch einen höheren Orbit (drittes Keplersches Gesetz). Der Mond entfernt sich also von Erde! Zwar nur sehr langsam, aber er tut es! Das kann man sogar sehr genau messen – jedes Jahr bewegt sich der Mond um etwa 4 Zentimeter von der Erde weg.

Das war aber noch nicht alles. Gravitation wirkt immer in beide Richtungen: auch der Mond übt einen gravitativen Einfluss auf den Flutberg aus. Dieser läuft, wie oben beschrieben, dem Mond voraus: aus Sicht des Mondes zieht er den Wasserberg ein klein wenig zurück und bremst so seine Bewegung. Und durch die Reibung des Wassers an der festen Oberfläche der Erde führt das im Endeffekt dazu, das die Rotation der Erde ein winziges bisschen abgebremst wird! Die Erde dreht sich also immer langsamer und langsamer – unsere Tage dauern also immer länger! Auch das kann man messen – pro Jahr wird der Tag um etwa 17 Mikrosekunden länger. Man konnte sogar aus den Ablagerungen von prähistorischen Meeresorganismen (die „Tagesringe“ bilden, ähnliche der Jahresringe bei Bäumen) bestimmen, dass das Jahr vor 400 Millionen Jahre etwa 400 Tage hatte bzw. der Tag nur knapp 22 Stunden lang war. Das geht auch in Zukunft so weiter – die Rotationsdauer der Erde wird immer länger und länger werden; der Mond wird sich immer weiter von der Erde entfernen – man nennt diesen Effekt Gezeitenreibung.

Allerdings endet auch diese Entwicklung irgendwann in ferner Zukunft. Wenn wir den Mond betrachten, sehen wir auch warum. Was bei einer Beobachtung des Mondes auffällt, ist, dass wir immer von der Erde aus immer die selbe Seite sehen. Das liegt daran, das der Mond sich in der Zeit, in der er sich einmal um die Erde bewegt auch genau einmal um sich selbst dreht. Und das ist kein Zufall: Grund dafür ist die Gezeitenreibung. Alles, was ich oben über Erde und Mond geschrieben haben gilt natürlich auch umgekehrt! Nicht nur der Mond verursacht Gezeiten auf der Erde; auch die Erde verursacht Gezeiten auf dem Mond. Und diese Gezeitenkräfte sind viel stärker; immerhin ist die Erde knapp 80 mal schwerer als der Mond. Die Gezeitenreibung (ausgeübt von der Erde auf den Mond)  hat auf dem Mond dazu geführt, das er sich immer langsamer um sich selbst dreht. Die Rotation des Mondes wurde im Laufe der Zeit immer langsamer und langsamer – solange bis eine Rotation genauso lange gedauert hat wie ein Umlauf des Mondes um die Erde. An diesem Punkt stoppt die Verlangsamung der Rotation – denn nun liegen Erde und Flutberg auf dem Mond immer auf einer Linie und es tritt keine Gezeitenreibung mehr auf. Irgendwann wird das auch mit der Erde passieren. Sie wird immer langsamer und langsamer rotieren bis ein Tag genau einen Monat lag dauert. Ein Monat wird dann auch länger dauern als heute, da der Mond sich ja dann weiter von der Erde entfernt hat – etwa 40 heutige Tage.  Wenn man dann vom Mond auf die Erde blickt, wird man auch immer nur eine Seite sehen.  Der Fachausdruck für diese Situation heisst „tidally locked“ (ich weiß gar nicht, ob es dafür auch ein gebräuchliches deutsches Wort gibt).

Gibt es noch was zu sagen?

Jede Menge eigentlich 😉  Gezeiten gibt es natürlich nicht nur zwischen Erde und Mond. Alle Körper, die sich gegenseitig gravitativ beeinflussen,  üben auch Gezeitenkräfte aufeinander aus.  Jupiter z.B. verursacht Gezeiten auf seinem Mond Io. Die Kräfte, die der riesige Jupiter auf den winzigen Mond ausübt sind so stark, das Io regelrecht „durchgeknetet“ wird. Deswegen findet man auf Io auch rege vulkanische Tätigkeit. Der Zwerplanet Pluto und sein Mond Charon üben Gezeitenkräfte aufeinander aus und befinden sich schon in der Situation in die Erde und Mond in ferner Zukunft kommen – jeder Himmelskörper zeigt dem anderen immer die gleiche Seite. Auch enge Doppelsterne beeinflussen sich gegenseitig durch Gezeiten; Gezeiten spielen bei der Dynamik und der Entwicklung von Galaxien eine große Rolle – sie sind wirklich ein Phänomen überall im Universum auftritt.

Eines beeinflussen die Gezeiten allerdings nicht: den Menschen! Immer wieder hört man von „Mondgläubigen“ das der Mond einen großen Einfluss auf den Menschen ausübt; das man sich „nach dem Mond“ richten soll. Operationen sollten nur bei bestimmten Mondphasen ausgeführt werden, ebenso muss der Mond beim Abnehmen, beim Haare schneiden, beim Blumen pflanzen, etc berücksichtigt werden. Ich werde diese „Theorie“ jetzt hier nicht wiederlegen (vielleicht gibts dazu mal einen eigenen Beitrag) und verweise fürs erste mal auf die Homepage dermond.at, auf der im Prinzip alles gesagt wird, was man zu diesem Thema sagen kann. Fragt man diese Mondgläubigen, wie denn der Mond diese geheimnisvollen Kräfte auf die Menschen übertragen kann, dann erhält man als Antwort oft einen Hinweis auf die Gezeiten: „Wenn der Mond sogar ganze Ozeane bewegen kann, dann kann er doch sicher auch den Menschen beeinflussen, der doch zu 70% aus Wasser besteht“. So oder ähnlich lauten meist die Argumente. Leider sind sie völlig falsch. Bei den Gezeitenkräften kommt es auf die Größenordungen an. Hat jemand schon mal Ebbe und Flut an einem See beobachtet? In der Badewanne? Im Bierglas? Natürlich nicht – diese Wassermengen sind viel zu klein um einen merkbaren Tidenhub zu entwickeln! Man kann natürlich ausrechnen, wie stark die Gezeitenkräfte sind, die der Mond auf den Menschen ausübt. Der ist wahnsinnig gering! Es ist schwer, überhaupt einen passenden Vergleich zu finden. Wenn man eine Hautschuppe oder ein Haar verliert, verliert man auch Masse. Sehr wenig, aber immerhin. Die gravitative Kraft, die auf ein Objekt wirkt, hängt von der Masse ab. Die Änderungen in der Anziehungskraft, die auf einen Menschen wirken, die durch den Verlust so einer Hautschuppe auftreten, sind deutlich größer als die, die durch die Gezeitenkraft des Mondes verursacht werden! Allein durch die Nahrungsaufnahme (und natürlich auch die Ausscheidungen) ändern sich die auf eine Person wirkenden gravitativen Kräfte viel, viel stärker als durch die Gezeiten! Man also getrost sagen, das die Gezeitenkraft absolut keinen (direkten) Einfluss auf Menschen haben (Indirekt natürlich schon; das kann jeder Seefahrer bestätigen und jeder Schwimmer oder Strandwanderer, der schonmal von der Flut überrascht wurde).

Zum Schluß möchte ich noch einen ganz speziellen, faszinierenden Effekt beschreiben, der indirekt auch durch die Gezeiten verursacht wurde. Am 11. August 1999 beobachtenden Hundertausende Menschen auf der ganzen Welt eine totale Sonnenfinsternis.  Das ist nur deswegen möglich, weil von der Erde aus gesehen, die Sonne und der Mond den gleichen scheinbaren Durchmesser haben. Der Mond ist zwar viel kleiner als die Sonne – aber auch sehr viel näher. Zufällig haben beide in etwa die gleich scheinbare Größe am Himmel – und deswegen kann es vorkommen, das sie sich exakt überdecken und wir eine totale Sonnenfinsternis beobachten. Wäre der Mond näher an der Erde, wäre sein scheinbarer Durchmesser größer. Dann würde er die Sonne immer noch überdecken – man könnte aber so tolle Phänomene wie den Diamantringeffekt oder die Korona (die äußerste Schicht der Sonnenatmosphäre) nicht oder viel schwerer beobachten. Wäre der Mond weiter entfernt, wäre der scheinbare Durchmesser kleiner und er könnte die Sonne nicht mehr verdecken – es wären also nur noch partielle/ringförmige Finsternisse zu beobachten. Weiter oben habe ich erklärt, das die Gezeitenreibung dazu führt, das sich der Mond immer weiter von der Erde entfernt. Früher (viel früher) war es also tatsächlich so, das der scheinbare Durchmesser des Mondes größer als der der Sonne war. Aus menschlicher Sicht ist das nicht ganz so tragisch 😉 Damals gab es immerhin noch keine Menschen. Aber in ferner Zukunft könnte es vielleicht noch Menschen geben – die werden aber dann keine totalen Sonnenfinsternisse mehr beobachten können, da der Mond schon zu weit von der Erde entfernt ist. Wir sind also in der glücklichen Lage, gerade zu einer Zeit zu leben, in der die Gezeitenreibung dafür gesorgt hat, das der Abstand zwischen Erde und Mond genau richtig ist um uns mit tollen totalen Sonnenfinsternissen zu erfreuen!

Es gäbe noch viel mehr zu den Gezeiten zu sagen – aber irgendwann muss ich diesen Beitrag auch mal beenden 😉 Im Internet gibt es noch einige weiterführende Informationen (aber Achtung, nicht alles was man da findet ist auch korrekt). Der SWR hat aber beispielsweise eine sehr schöne Seite zum Thema eingerichtet; mit Filmen, Animationen und schönen Grafiken. Auch empfehlen kann ich das Buch „Bad Astronomy“ von Phil Plait – dort werden die Gezeiten sehr schön beschrieben (und ich habe auch einige Erklärungen von dort übernommen).